СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И
ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СОГЛАСОВАННОСТИ МЕЖДУ ФАКТОРАМИ РИСКА ФОРМИРОВАНИЯ
АКУШЕРСКОЙ ПАТОЛОГИИ
Е.Н.
Коровин, Л.И. Летникова, О.В. Родионов, М.В. Фролов*
В работе показано влияние
ряда факторов на частоту развития осложненного течения беременности. При этом
исходно женщины были разделены на две группы: 1 группа - работающие и 2 группа
- неработающие. В каждой из этих групп последовательно формировалось 2 группы
на основе наличия/отсутствия каждого фактора. Приведены
данные (табл. 1) о частоте развития акушерской патологии за последние 5 лет
(ЦРБ Усманского района) у неработающих женщин с
учетом социально-гигиенических факторов. Осложненное течение беременности чаще встречалось у имеющих низкий уровень
образования (70,9 % против 29,1 % в ср. за 5 лет) и курящих (74,6 % против 25,4
%). К условно значимому фактору можно отнести "возраст до 18
лет" (51,1 % против 48,9 %). К
факторам с недостоверным различием показателей осложненного течения
беременности относились такие, как "возраст старше 35 лет" и
"неустойчивое семейное положение".
Таблица 1
Частота проявления
социально-гигиенических факторов при осложненном течении беременности у
неработающих женщин
|
Наименование фактора |
Год |
|||||||||||
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
среднее |
|||||||
|
Возраст
до 18
лет: да, нет (%) |
23,1 |
76,9 |
43,8 |
56,2 |
89,7 |
10,3 |
33,3 |
66,7 |
65,5 |
34,5 |
51,1 |
48,9 |
|
Возраст
старше 35
лет: да, нет (%) |
5,8 |
94,2 |
8,3 |
91,7 |
17,2 |
82,8 |
9,3 |
90,7 |
10,3 |
89,7 |
10,2 |
89,8 |
|
Пассивное
курение: да,
нет (%) |
59,6 |
40,4 |
79,2 |
20,8 |
89,7 |
10,3 |
72,2 |
27,8 |
72,4 |
27,6 |
74,6 |
25,4 |
|
Низкий
уровень образования:
да,
нет (%) |
80,8 |
19,2 |
75,0 |
25,0 |
69,0 |
31,0 |
57,4 |
42,6 |
72,4 |
27,6 |
70,9 |
29,1 |
|
Неустойчивое
семейное положение: да, нет (%) |
46,2 |
53,8 |
12,5 |
87,5 |
24,1 |
75,9 |
16,7 |
83,3 |
24,1 |
75,9 |
24,7 |
75,3 |
Таблица 2
Частота проявления соматических
факторов и факторов со стороны репродуктивного здоровья при осложненном течении
беременности у неработающих женщин
|
Наименование фактора |
Год |
|||||||||||
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
среднее |
|||||||
|
Хронические
соматические заболевания: да,
нет (%) |
61,5 |
38,5 |
70,8 |
29,2 |
62,1 |
37,9 |
57,4 |
42,6 |
62,1 |
37,9 |
62,8 |
37,2 |
|
Гинекологические
заболевания:
да, нет (%) |
50,0 |
50,0 |
54,2 |
45,8 |
62,1 |
37,9 |
38,9 |
61,1 |
65,5 |
34,5 |
54,1 |
45,9 |
|
Анемия
во время беременности:
да,
нет (%) |
73,1 |
26,9 |
64,6 |
35,4 |
72,4 |
27,6 |
59,3 |
40,7 |
72,4 |
27,6 |
68,3 |
31,7 |
|
Заболевания
почек во время беременности: да, нет (%) |
34,6 |
65,4 |
37,5 |
62,5 |
31,0 |
69,0 |
42,6 |
57,4 |
58,6 |
41,4 |
40,9 |
59,1 |
|
Инфекционные
заболевания: да, нет (%) |
34,6 |
65,4 |
29,2 |
70,8 |
44,8 |
55,2 |
24,1 |
75,9 |
48,3 |
51,7 |
36,2 |
63,8 |
|
Предыдущие
аборты: да,
нет (%) |
40,4 |
59,6 |
41,7 |
58,3 |
48,3 |
51,7 |
31,5 |
68,5 |
48,3 |
51,7 |
42,0 |
58,0 |
Зависимость патологии родов у неработающих женщин по Усманскому
району от соматических факторов и репродуктивного здоровья см. в табл. 2. Значимыми факторами, влияющими на течение
беременности, являются анемия во время беременности (68,3% против 31,7%),
хронические соматические (62,8 % против 37,2%) и гинекологические заболевания в
анамнезе (54,1% против 45,9%). Остальные факторы можно отнести к условно значимым. Данные для работающих женщин по
социально-гигиеническим факторам приведены в табл. 3, а в табл. 4 -
зависимость патологических родов от соматических факторов и репродуктивного
здоровья. Выявлено достоверное влияние в социально-гигиеническом плане
(табл. 3) низкого уровня образования (67,8% против 32,2% в среднем за 5 лет) и пассивного
курения (62,2% против 37,8%). Достоверно влияние (табл. 4) хронических
соматических заболеваний (67,2% против 32,8%) и анемии (66,6% против 33,4%). К
условно значимым факторам относятся гинекологические заболевания в анамнезе (44,5%).
Сводные данные о социально-гигиенических факторах риска акушерской патологии в
обеих группах см. на рис. 1 (3 стр. обложки).
Таблица 3
Частота проявления
социально-гигиенических факторов при осложненном течении беременности у
работающих женщин
|
Наименование фактора |
Год |
|||||||||||
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
Среднее |
|||||||
|
Возраст
старше 35 лет: да,
нет (%) |
1,2 |
98,8 |
2,0 |
98,0 |
3,3 |
96,7 |
1,4 |
98,6 |
2,0 |
98,0 |
2,0 |
98,0 |
|
Пассивное
курение: да, нет (%) |
63,9 |
36,1 |
51,5 |
48,5 |
49,2 |
50,8 |
91,4 |
8,6 |
55,1 |
44,9 |
62,2 |
37,8 |
|
Низкий
уровень образования: да, нет (%) |
56,6 |
43,4 |
55,1 |
44,9 |
75,4 |
24,6 |
74,3 |
25,7 |
77,6 |
22,4 |
67,8 |
32,2 |
|
Неустойчивое
семейное положение: да, нет (%) |
7,2 |
92,8 |
8,7 |
91,3 |
26,2 |
73,8 |
22,9 |
77,1 |
36,7 |
63,3 |
20,3 |
79,7 |
Таблица 4
Частота проявления соматических
факторов и факторов со стороны репродуктивного здоровья при осложненном течении
беременности у работающих женщин
|
Наименование фактора |
Год |
|||||||||||
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
среднее |
|||||||
|
Хронические
соматические заболевания: да,
нет (%) |
56,0 |
44,0 |
44,9 |
55,1 |
83,6 |
16,4 |
65,7 |
34,3 |
85,7 |
14,3 |
67,2 |
32,8 |
|
Гинекологические
заболевания:
да, нет (%) |
38,6 |
51,4 |
58,2 |
41,8 |
34,4 |
65,6 |
34,3 |
65,7 |
57,1 |
42,9 |
44,5 |
55,5 |
|
Анемия
во время беременности:
да,
нет (%) |
56,6 |
43,4 |
41,8 |
58,2 |
85,2 |
14,8 |
75,7 |
24,3 |
73,5 |
26,5 |
66,6 |
33,4 |
|
Заболевания
почек во время беременности: да, нет (%) |
24,7 |
75,3 |
18,4 |
81,6 |
45,9 |
54,1 |
37,1 |
62,9 |
53,1 |
46,9 |
35,8 |
64,2 |
|
Инфекционные
заболевания: да, нет (%) |
20,5 |
79,5 |
25,0 |
75,0 |
60,7 |
39,3 |
37,1 |
62,9 |
59,2 |
40,8 |
40,5 |
59,5 |
|
Предыдущие
аборты: да,
нет (%) |
18,7 |
81,3 |
16,8 |
83,2 |
39,3 |
60,7 |
37,1 |
62,9 |
57,1 |
42,9 |
33,8 |
66,2 |
У неработающих
значение всех факторов риска развития акушерской патологии выше, чем у
работающих: значение фактора "возраст старше 35 лет" у неработающих
больше на 8,2%, чем у работающих; фактор "пассивное курение" - выше
на 12,4%, "низкий уровень образования" - на 3,1%, а
"неустойчивое семейное положение" - на 4,4 %.
На рис. 2 (3 стр. обложки) -
количественная оценка влияния соматических факторов и репродуктивного здоровья
на формирование осложненного течения беременности у работающих и неработающих
женщин.
У неработающих женщин значение 4
факторов выше, чем у работающих; это - "гинекологические заболевания в
анамнезе" (9,6%), "анемия во время беременности" (1,7%),
"заболевания почек во время беременности" (5,1 %) и "предыдущие
аборты" (8,2%). У работающих женщин преобладают "хронические
соматические заболевания" (4,4%) и "инфекционные заболевания верхних
дыхательных путей" (4,3%).
Для статистического анализа
факторов акушерской патологии применен корреляционно-регрессионный
анализ:
- прямое влияние фактора на развитие патологии;
- косвенное влияние через влияние на другие факторы;
- влияние всех факторов на результативный признак.
Корреляционно-регрессионный анализ устанавливает общую
тенденцию соответствия каких-либо связанных признаков, т.е. позволяет: 1) выделять
важнейшие факторы; 2) прогнозировать возможные значения акушерской
патологии при задаваемых значениях
факторов риска; 3) формировать данные
для решения оптимизационных задач.
В качестве показателя корреляционной согласованности
двух количественных признаков используется коэффициент взаимной сопряженности
Пирсона. Коэффициент Пирсона может изменяться от 0 до 1, что соответствует
крайним случаям, когда взаимная связь между признаками отсутствует и когда
имеется однозначная полностью коррелированная связь. При количественном
корреляционно-регрессионном анализе связи двух факторов решаются следующие
вопросы:
1. Нахождение показателя, характеризующего тесноту
связи между признаками (коэффициент корреляции).
2. Нахождение уравнения регрессии, описывающего зависимость
математически и отражающее опытные данные.
Таблица 5
Результаты выявленной взаимосвязи социально-гигиенических,
соматических и репродуктивных факторов на формирование
акушерской патологии у работающих женщин по Усманскому
району
за 1998-2002 гг. (р<0,5)
|
Rij |
Наименование фактора |
Значение Rij |
Значение Rij2 (%) |
|
Rx1y |
Хронические
соматические заболевания (x1) |
0,95 |
90,25 |
|
Rx2y |
Гинекологические
заболевания в анамнезе (x2) |
0,94 |
88,36 |
|
Rx3y |
Анемия
во время беременности (x3) |
0,93 |
86,49 |
|
Rx4y |
Заболевания
почек во время беременности (x4) |
0,90 |
81,00 |
|
Rx5y |
Предыдущие аборты (x5) |
0,89 |
79,21 |
|
Rx6y |
Пассивное
курение (x6) |
0,93 |
86,49 |
|
Rx7y |
Низкий
уровень образования (x7) |
1,00 |
100,00 |
Таблица 6
Корреляционная матрица
факторов риска
|
Rxixj |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
x1 |
0,85 |
0,93* |
0,97* |
0,88* |
0,88 |
0,94* |
|
x2 |
- |
0,75 |
0,73 |
0,92* |
0,80 |
0,93* |
|
x3 |
- |
- |
0,96* |
0,72 |
0,94* |
0,93* |
|
x4 |
- |
- |
- |
0,77 |
0,87 |
0,89* |
|
x5 |
- |
- |
- |
- |
0,81 |
0,87 |
|
x6 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,94* |
* - статистические значимый коэффициент корреляции.
Количественной мерой тесноты связи между признаками, имеющими
количественное выражение, является коэффициент корреляции r, который вычисляется по формуле:
где Xi и Yi -
числовые значения признаков (факторного и результативного) для каждого
наблюдения; `X и `Y - ср. арифметические значения факторного и
результативного признаков.
Коэффициент корреляции может принимать значения от 0
до 1. При r
= 0 связь между признаками отсутствует, пр
r =1 между
ними имеется однозначная связь. Коэффициент корреляции не является показателем
точности прогноза.
В многофакторной системе базой является матрица оценок
парных коэффициентов корреляций. На ее основе
вычисляется коэффициент множественной детерминации R2y (x1,-, xk),
который интерпретируется как процент вариации результативного признака,
объясняемый за счет вариации входящих в уравнение факторов.
Корректированный
коэффициент множественной детерминации
где n - объем выборки; к - число
факторов. Средняя ошибка оценки коэффициента множественной корреляции
вычисляется по формуле:
где r - коэффициент корреляции; n - объем выборки; к - число
факторов.
Оценки коэффициентов корреляции между факторами риска
развития акушерской патологии у работающих женщин, по данным Усманской ЦРБ, показаны в табл. 5.
В результате корреляционного анализа выявлен ряд факторов, оказывающих влияние
на формирование акушерской патологии у женщин.
Представленные факторы оказались статистически
значимы, влияющими на формирование акушерской патологии (у).В
связи с тем, что для построения регрессионной модели следует иметь
статистически независимые факторы, надо проверить корреляционную зависимость
между всеми факторами риска. Итоги корреляционного анализа по выявлению
статистической согласованности между факторами риска представлены в табл. 6.
Так как факторы риска сильно статистически
взаимосвязаны между собой, то для построения регрессионной модели были отобраны
следующие виды функций:
y1
= f (x1, x2, x6); y2 = f (x2,
x3); y3 = f (x2, x4, x6);
y4 = f (x3, x5);
y5 = f (x4, x5, x6); y6
= f (x5, x7).
Общий вид
регрессионной модели имеет вид:
где b0, bj, bij, bjj - коэффициенты уравнения
регрессии, оценки которых b0, bj, bij, bjj требуется определить.
Используя статистический
пакет STATISTICA 5.0., были построены
следующие регрессионные модели зависимости количества патологических родов в
ЦРБ Усманского района (у) у работающих женщин от факторов риска (хi):
1. Хронические
соматические заболевания (х1), гинекологические заболевания в анамнезе (х2) и заболевания почек во
время беременности (х6):
у1 = -25,94 +0,89х1
+0,71х2 + 0,61х6 ,
где оценка коэффициентов: b(х1)=0,29, b(х2)=0,42,
b(х6)=0,34, значение коэффициента множественной
корреляции Rм=0,998, а коэффициент Фишера для оценки адекватности
модели Fрасч = 45,76
> Fкр (p<0,1), что
свидетельствует об адекватности математической модели.
2. Гинекологические заболевания
в анамнезе (х2)
и анемия во время беременности (х3):
у2 = -30,37 +0,96х2
+1,42х3 ,
где оценка коэффициентов: b(х2) = 0,56, b(х3)
= 0,50, а значения t-критерия Стьюдента t(x2) = 19,53 и t(x3) = 17,33. Поскольку tрасч > tкр, значит все
коэффициенты регрессии статистически значимы. Значение коэффициента
множественной корреляции Rм=0,999, а коэффициент Фишера для оценки адекватности
модели Fрасч = 1341,7
> Fкр (p<0,00074),
что свидетельствует об адекватности математической модели.
3. Гинекологические
заболевания в анамнезе (х2), заболевания почек во время беременности (х4) и пассивное курение (х6):
у3 = -56,05 +0,88х2 +2,79х4
+0,49х6 ,
где оценка коэффициентов: b(х2)=0,52, b(х4)=0,28,
b(х6)=0,28,
значение коэффициента множественной корреляции Rм=0,998, а коэффициент Фишера для оценки адекватности
модели Fрасч = 93,51
> Fкр (p<0,075), что
говорит об адекватности математической модели.
4. Анемия во время
беременности (х3) и
предыдущие аборты (х5):
у4 = -241,48 +1,68х3
+8,58х5 ,
где оценка коэффициентов: b(х3) = 0,59, b(х5)
= 0,46, значение коэффициента множественной корреляции Rм=0,979, а коэффициент Фишера для оценки адекватности
модели Fрасч = 23,85
> Fкр (p<0,040), что
свидетельствует об адекватности математической модели.
5. Заболевания почек во
время беременности (х4), предыдущие аборты (х5) и пассивное
курение (х6):
у5 = -204,53 +2,64х4 +6,34х5
+0,76х6 ,
где оценка коэффициентов: b(х2) = 0,26, b(х4)
= 0,34, b(х6)
= 0,42, значение коэффициента множественной корреляции Rм=0,969, а
коэффициент Фишера для оценки адекватности модели Fрасч = 5,16
< Fкр (p<0,311), что
свидетельствует об не адекватности математической модели.
6. Предыдущие аборты (х5) и низкий уровень образования
(х7):
у6 = -67,14 +1,39х5
+2,01х7 ,
где оценка коэффициентов: b(х5) = 0,07, b(х7) = 0,93, значения t-критерия
Стьюдента t(x5) = 1,57 и t(x7) = 19,63. Поскольку для x7, tрасч > tкр, значит
коэффициент регрессии для x7 статистически значим. Значение коэффициента
множественной корреляции Rм=0,999, а коэффициент Фишера для оценки адекватности
модели Fрасч = 934,61
> Fкр (p<0,001), что
свидетельствует об адекватности математической модели.
Таким образом, из построенных регрессионных
моделей, наиболее адекватными являются
модель y2 = f (x2, x3),
учитывающая зависимость случаев акушерской патологии у работающих женщин
от "гинекологических заболеваний в
анамнезе" "анемии во время беременности"; модель y4 = f (x3, x5), учитывающая "анемию во время беременности"
и "предыдущие аборты" и модель y6 = f (x5, x7),
учитывающая "предыдущие аборты" и "низкий уровень
образования". Так же
проведено исследование влияния факторов риска на акушерскую патологию у не
работающих женщин.
Оценки коэффициентов корреляции между факторами риска
развития акушерской патологии у не работающих женщин, по данным Усманской ЦРБ даны в табл. 7.
Таблица 7
Результаты выявленной взаимосвязи социально-гигиенических,
соматических и репродуктивных факторов на формирование
акушерской патологии у не работающих женщин по Усманскому району за 1998-2002 гг. (р<0,5)
|
Rij |
Наименование фактора |
Значение Rij |
Значение Rij2 (%) |
|
Rx1y |
Хронические
соматические заболевания (x1) |
0,95 |
90,25 |
|
Rx2y |
Гинекологические
заболевания в анамнезе (x2) |
0,76 |
57,76 |
|
Rx3y |
Анемия
во время беременности (x3) |
0,94 |
88,36 |
|
Rx4y |
Заболевания
почек во время беременности (x4) |
0,77 |
59,29 |
|
Rx5y |
Предыдущие
аборты (x5) |
0,83 |
68,89 |
|
Rx6y |
Пассивное
курение (x6) |
0,87 |
75,69 |
|
Rx7y |
Низкий
уровень образования (x7) |
0,88 |
77,44 |
Таблица 8
Корреляционна матрица
факторов риска
|
Rxixj |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
|
x1 |
0,89* |
0,91* |
0,67 |
0,92* |
0,88* |
0,92* |
|
x2 |
- |
0,86 |
0,44 |
0,98* |
0,60 |
0,95* |
|
x3 |
- |
- |
0,62 |
0,93* |
0,69 |
0,97* |
|
x4 |
- |
- |
- |
0,47 |
0,61 |
0,54 |
|
x5 |
- |
- |
- |
- |
0,65 |
0,99* |
|
x6 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,65 |
* - статистические значимый коэффициент корреляции.
Эти факторы оказались статистически значимыми,
оказывающие влияние на формирование акушерской патологии (у) у не работающих женщин. В связи с тем, что для построения
регрессионной модели необходимо иметь статистически независимые факторы,
необходимо проверить корреляционную зависимость между всеми факторами риска.
Результаты корреляционного анализа по выявлению статистической согласованности
между факторами риска см. в табл. 8.
Так как факторы риска сильно статистически
взаимосвязаны между собой, то для построения регрессионной модели были отобраны
следующие виды функций:
y1
= f (x1 , x4); y2 = f
(x2 , x3 , x6);
y3
= f (x4 , x5, x6,); y4
= f (x4 , x6 , x7).
В итоге были построены регрессионные
модели зависимости числа патологических родов в ЦРБ Усманского
района (у) у не работающих женщин от
факторов риска (хi):
1. Хронические
соматические заболевания (х1) и заболевания почек во время беременности
(х4):
у1 = -0,38 +1,25х1
+0,56х4 ,
где оценка коэффициентов: b(х1) = 0,79, b(х4)
= 0,22, значение коэффициента
множественной корреляции Rм=0,966, а коэффициент Фишера для оценки адекватности
модели Fрасч = 24,11
> Fкр (p<0,054), что
свидетельствует об адекватности математической модели.
2. Гинекологические заболевания в анамнезе (х2),
анемия во время беременности (х3)
и пассивное курение (х6):
у2 = -3,83 -0,62х2
+1,35х3 +0,68х6
,
где оценка коэффициентов: b(х2) = -0,18, b(х3)
= 0,81, b(х6) = 0,43, значение коэффициента множественной
корреляции Rм=0,992, а коэффициент Фишера для оценки адекватности
модели Fрасч = 21,45
> Fкр (p<0,157), что
свидетельствует об адекватности математической модели.
3. Заболевания почек во
время беременности (х4),
предыдущие аборты (х5) и пассивное
курение (х6):
у3 = -18,57 +0,80х4 +1,61х5
+0,63х6 ,
где оценка коэффициентов: b(х4) = 0,33, b(х5)
= 0,42, b(х6)
= 0,39, значение коэффициента множественной корреляции Rм=0,972, а
коэффициент Фишера для оценки адекватности модели Fрасч = 5,722
< Fкр (p<0,296), что
свидетельствует об не адекватности математической модели.
4. Заболевания почек во время беременности (х4),
пассивное курение (х6) и
низкий уровень образования (х7):
у4 = -7,24 +0,65х4
+0,64х6 +0,62х7 ,
где оценка коэффициентов: b(х4) = 0,26, b(х6)
= 0,39, b(х7)
= 0,47, значение коэффициента множественной корреляции Rм=0,983, а
коэффициент Фишера для оценки адекватности модели Fрасч = 9,885
< Fкр (p<0,228), что
свидетельствует об не адекватности математической модели.
Из четырех построенных регрессионных моделей,
адекватными получились модель y1 = f (x1 , x4),
учитывающая зависимость случаев акушерской патологии у не работающих женщин
от "хронических соматических
заболеваний" и "заболевания почек во время беременности"; модель
y2 = f(x2 ,x3 x6), учитывающая "гинекологические заболевания в
анамнезе", "анемию во время беременности" и "пассивное
курение".
Литература
1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика. Основы
моделирования и первичная обработка данных.- М.: Финансы и статистика, 1983.-
471 с.
2. Анализ
гинекологических заболеваний с использованием компьютерных технологий / Е.Н.
Коровин, С.И Нечаева, О.В. Родионов,
М.В. Фролов // Новые физико-математические и информационные технологии: Межрег. сб. науч. тр. Рязань, 2003.- С. 86-89.
The
Comparative Analysis and Research of a Statistical Coordination of Risk Factors
of Formation of Obstetric
Pathology
E.N.
Korovin, L.I. Letnikova, O.V.Rodionov, M.V. Frolov
Summary
In the article the
comparative analysis of risk factors of formation of obstetric pathology in
women carrying out and who are not carrying out production function, and also research
of a statistical coordination between risk factors are carried out on the basis
of correlation and regression of the analyses
Key words: statistical
coordination, women carrying
|
|
Коровин
Евгений Николаевич, кандидат
технических наук, доцент кафедры системного анализа и управления в медицинских
системах ВГТУ
|
|
Летникова
Людмила Ивановна, кандидат
медицинских наук, докторант кафедры системного анализа и управления в
медицинских системах ВГТУ
|
|
Родионов Олег Валерьевич, доктор технических наук,
профессор, заведующий кафедрой системного анализа и управления в медицинских
системах ВГТУ
|
|
Фролов
Михаил Вадимович, доктор медицинских
наук, профессор кафедры системного анализа и управления в медицинских системах
ВГТУ