Рис.1.
Определение формы ЩЖ
Материалы и методики исследования. Проведен анализ ультрасонограмм ЩЖ 573 больных (275 мужчин, 298 женщин) в возрасте от 7 до 83 лет, без клинических и эхографических признаков тиреоидной патологии. В поперечной и косых продольных проекциях определялись ширина, толщина и длина долей ЩЖ. С целью унификации полученных параметров вычислялись коэффициенты: К1 - отношение ширины к толщине и К2 - отношение длины к толщине каждой доли. На основании полученных коэффициентов определяли варианты формы доли ЩЖ. Принято допущение, что доли ЩЖ имеют эллипсоидную форму. С использованием универсального математического пакета MathCad проведен множественный регрессионный анализ, определен коэффициент детерминации R2 - одна из эффективных оценок адекватности регрессионной модели, мера качества уравнения регрессии, характеризующую долю вариации зависимой переменной Z, обусловленной регрессией или изменчивостью переменных [2].
рис. 2. анализ формы правой доли ЩЖ
в зависимости от возраста мужчин
рис. 3. анализ формы левой доли ЩЖ
в зависимости от возраста мужчин
Результаты. Ультразвуковая морфометрия позволила выявить
различные формы сечения долей ЩЖ. В
поперечной проекции определяются сечения долей: приближающееся к кругу
(ширина и толщина практически равны); овал, уплощенный во фронтальной плоскости
(ширина превышает толщину); овал, уплощенный в сагиттальной плоскости (толщина
превышает ширину). В косой продольной проекции определяются: удлиненная
овальная форма доли; укороченная овальная форма. Принятое допущение об
эллипсоидной форме доли ЩЖ и анализ коэффициентов отношения ширины к толщине и
длины к толщине позволили предположить 5 вариантов долей ЩЖ: правильный
эллипсоид, когда отношение ширины к глубине приближается к единице (К1=1,02+0,25), а длина превышает толщину в 3 раза (К2=2,7+0,5); эллипсоид, уплощенный во фронтальной плоскости,
когда ширина доли превышает толщину (К1=1,37+0,009), а коэффициент соотношения длины и толщины
долей (К2) составляет 2,7+0,5; эллипсоид уплощенный в сагиттальной плоскости характеризуется
коэффициентом отношения ширины к глубине, имеющем значение меньше единицы (К1=
0,64+0,12) при К2=2,7+0,5; удлиненный эллипсоид имеет К1=1,02+0,25 и К2=3,6+0,4, т. е. длина превышает глубину почти в 4 раза;
укороченный эллипсоид, когда отношение ширины к толщине близко к единице
(К1=1,02+0,25), а отношение
длины к толщине (К2) составляет 1,7+0,5.
При помощи множественного регрессионного анализа
имеющиеся данные по коэффициентам К1, К2
аппроксимированы функцией общего вида:
(1)
где i =1-5, где х - коэффициент отношения ширины к
толщине К1, y - коэффициент отношения длины к толщине К2, Zi - коэффициент формы. Методом наименьших квадратов найдены параметры множественной
линейной регрессии. Для определения формы доли ЩЖ Z1 (рис.1):
(2)
При анализе формы правой доли ЩЖ в зависимости от возраста мужчин получен
коэффициент формы Z2 (рис.2):
(3)
Для определения коэффициента формы левой доли щитовидной
железы в зависимости от возраста мужчин (Z3
) справедливо равенство (рис. 2):
(4)
Коэффициент формы правой доли женщин в онтогенезе (Z4 ) описывается зависимостью (рис.3):
(5)
Для определения коэффициента формы левой доли у женщин в зависимости от
возраста, Z5 (рис.3):
(6)
Коэффициент детерминации R2 показал, что на 97% изменчивость
всех функций Zi объясняется вариацией х и y, а в остальном зависит
от случайных незарегистрированных факторов. Для проверки значимости всех пяти
типов множественных регрессий используем дисперсионный анализ. Сравнивая с
табличным значением F - критерия Фишера - Снедекора, можно сделать вывод, что при проверке
значимости на уровне a=0,1 выявлена достаточная степень соответствия матмодели, выражающей
зависимость между переменными Z, x, y, полученным экспериментальным данным.
рис. 4. анализ формы правой доли ЩЖ
в зависимости от возраста женщин
рис. 5. анализ формы левой доли ЩЖ
в зависимости от возраста мужчин
Была проведена проверка гипотезы о возможности
объединения выборок, определяющих зависимости Z2
и Z3 , Z4
и Z5 . Для проверки гипотезы на уровне значимости a=0,01 использовался критерий Чоу. Результаты
подтвердили возможность попарного
объединения выборок. Для определения таких факторов, как асимметрия и
пол, принимающих одно из двух альтернативных значений, использовался прием
введения в модель фиктивных переменных, число которых равно m-1, где m - количество градаций
этой переменной (в частности, m=2). Комплексная модель оценки примет вид:
